• 这艘中国船刚干了件勾起美国加拿大敏感矛盾的事,但国内却没啥人知道… 2019-09-22
  • 沃尔沃XC60S90将换新2.0T发动机动力提升 2019-09-22
  • 一个地产人非正常死亡的启示:房地产业奇迹不再 ——凤凰网房产天津 2019-09-21
  • 江西乐平工业园 红色污水在管委会门前直排 2019-09-21
  • 端午节当天广州地铁延长1小时收车 2019-09-17
  • 坚持和发展新型政党制度 2019-09-17
  • 饮食-热门标签-华商生活 2019-09-15
  • 人民时评:擦亮城市品牌金名片 2019-09-05
  • 新时代 新担当 新作为 2019-09-04
  • 聚焦两会:委员建言 关注美育教育化美启智 立德树人 2019-09-04
  • 中东部高温降雨齐上阵 长江中下游多省份有暴雨 2019-09-03
  • 房子都震裂了!中铁八局你停停(图) 2019-09-03
  • 增强政治意识 积极履职尽责 在新时代发挥更大作用 2019-09-02
  • 山西省监狱管理局党委书记、局长王伟接受纪律审查和监察调查 2019-09-02
  • 上海明确市级机关培训费标准 院士讲课费半天不超3000元 2019-08-26
  • 2018年白小姐四不像八十三期 试题库 作文库 大学库 专业库

    当前位置:2018年白小姐四不像八十三期 > 高中数学公式 > 正文

    白小姐玄机图玄机图:等差数列公式都有哪些

    2019-06-26 14:53:43文/崔芮淇

    2018年白小姐四不像八十三期 www.kpmyv.tw 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

    等差数列公式

    等差数列基本公式:

    末项=首项+(项数-1)×公差

    项数=(末项-首项)÷公差+1

    首项=末项-(项数-1)×公差

    和=(首项+末项)×项数÷2

    通项公式

    等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)
    前n项和公式
    前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
    以上n均属于正整数.
    推论
    1.从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.
    2.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
    3.若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
    若m+n=2p,则am+an=2ap
    4.其他推论
    和=(首项+末项)×项数÷2
    项数=(末项-首项)÷公差+1
    首项=2和÷项数-末项
    末项=2和÷项数-首项
    末项=首项+(项数-1)×公差
    推论3证明
    若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq
    如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d
    =2a1+(m+n-2)d
    同理得,
    ap+aq=2a1+(p+q-2)d
    又因为
    m+n=p+q ;
    a1,d均为常数
    所以
    若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq
    注:1.常数列不一定成立
    2.m,p,q,n大于等于自然数
    等差中项
    在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数.
    且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d
    它可以看作等差数列广义的通项公式.

    推荐阅读

    点击查看 高中数学公式 更多内容

  • 这艘中国船刚干了件勾起美国加拿大敏感矛盾的事,但国内却没啥人知道… 2019-09-22
  • 沃尔沃XC60S90将换新2.0T发动机动力提升 2019-09-22
  • 一个地产人非正常死亡的启示:房地产业奇迹不再 ——凤凰网房产天津 2019-09-21
  • 江西乐平工业园 红色污水在管委会门前直排 2019-09-21
  • 端午节当天广州地铁延长1小时收车 2019-09-17
  • 坚持和发展新型政党制度 2019-09-17
  • 饮食-热门标签-华商生活 2019-09-15
  • 人民时评:擦亮城市品牌金名片 2019-09-05
  • 新时代 新担当 新作为 2019-09-04
  • 聚焦两会:委员建言 关注美育教育化美启智 立德树人 2019-09-04
  • 中东部高温降雨齐上阵 长江中下游多省份有暴雨 2019-09-03
  • 房子都震裂了!中铁八局你停停(图) 2019-09-03
  • 增强政治意识 积极履职尽责 在新时代发挥更大作用 2019-09-02
  • 山西省监狱管理局党委书记、局长王伟接受纪律审查和监察调查 2019-09-02
  • 上海明确市级机关培训费标准 院士讲课费半天不超3000元 2019-08-26
  • 天津十一选五计划软件 福建31选7玩法 福建时时玩法规则 极速时时彩精准杀号 黑龙江22选五的走势 真钱21点 中国足球计算器 快乐赛车投注点 青海十一选五电子走势手机版 新时时倍投计算